1	Principes clés de la gestion de la qualité Niveaux d’intervention Qui est concerné? Processus, produits, services, relations Bon produit (ou service), au bon moment, en bonne quantité, avec les bonnes spécifications, selon les bons délais et qui procure une bonne perception de l’image de qualité.
2	Le cercle de Deming
3	Qualité et compétitivité La qualité est une composante majeure de la démarche vers l’avantage concurrentiel Théorie de Porter Pour se procurer un avantage concurrentiel, une entreprise doit chercher à dominer ses concurrents par les coûts, par la différenciation et/ou par supplément.
4	Qualité totale Totalité des processus Totalité des personnes Totalité des produits Totalité des services Une question d’objectifs Zéro défaut: un idéal, pas une réalité absolue
5	Éléments de la qualité totale
6	Les outils « classiques » d’amélioration de la qualité Les outils statistiques de la Qualité : Les cartes de contrôle Les plans d’échantillonnage Les indices de capabilité Les diagrammes de dispersion/corrélation La stratification Les plans d’expérience
7	Diagramme d’Ishikawa Diagramme dit de cause effet Élaboré à partir de discussion de groupe de travail sur un problème de qualité Permet d’identifier les causes possibles d’une situation de non qualité Ces causes sont habituellement regroupées en 5 catégories Milieu Main d’œuvre Matériaux Machine Méthodes Ce n’est pas une méthode statistique
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9	Typologie des outils Avec les normes ISO 9000 les méthodes statistiques sont utilisées pour maîtriser la qualité : Analyse descriptives des données Diagramme et graphiques Modèles probabilistes et plans d’échantillonnage Tests d’hypothèses Cartes de contrôles Plans d’expérience et analyse multivariée
10	Outils de représentations Pareto –ABC Diagramme des causes effets (Ishikawa) Graphes, Feuilles de relevé, Histogrammes Représentation de 2 variables quantitatives Carte de contrôle
11	Démarche pour élaborer un diagramme de Pareto Identifier la situation problématique Élaborer une typologie des anomalies Préciser la période de collecte des données et les modalité de collecte Dépouiller les données Procéder au traçage Par exemple en utilisant excel
12	Pareto Lors d’une enquête sur la qualité du dossier patient on a repéré les éléments suivants :
13	Pareto 1) Trié le tableau par ordre décroissant de problème 2) Calcul du % par rapport aux anomalies
14	Pareto 3) Calcul des pourcentages cumulés 4) Représentation graphique
15	Graphique de tendance Permettent de résumer l’évolution temporelle d’un phénomène Exemple :
16	Histogramme Concerne les variables quantitatives. Permet d’un seul coup d’œil de connaître l’allure de la distribution des valeurs observées : concentration ou étalement des données, valeurs « suspectes »…. A ce titre il est intéressant pour : Vérifier le réglage d’une machine Vérifier la conformité d’une production selon les spécification (capabilité) Valider les mesures correctives …. Réalisation Distribution mise en classes C’est une succession de rectangle ayant comme base les bornes des classes et comme hauteur la densité de classe (effectif / (Borne sup. – Borne Inf. de la classe)
17	Histogramme : exemple
18	Les cartes de contrôles C’est l’outil statistique qui permet de suivre les fluctuations d’une caractéristique mesurable ou dénombrable et d’en diagnostiquer les situations non maîtrisées C’est un outil de qualité de référence normative dans les normes ISO
19	Cartes de contrôle Technique graphique utilisée dans les processus de « fabrication » pour : S’assure de la stabilité de la production. Limiter la proportion de produits qui ne sont pas conforme aux tolérances. Deux catégories : Carte de contrôle pour des grandeurs mesurables : contrôle de qualité par mesure. Carte de contrôle pour des grandeurs non mesurables ou caractéristiques qualifiables : contrôle de la qualité par attributs. Pour mettre en œuvre une carte de contrôle il faut répondre aux questions : Quels types de caractéristiques (qualitatives ou quantitatives) veut-on contrôler ? Quels instruments de mesures ou calibres doit-on utiliser Quel type de carte de contrôle doit-on mettre en œuvre ? Quelle taille d’échantillon doit-on prélever ? Quelle doit être la fréquence de contrôle ?
20	Carte de contrôle pour une caractéristique mesurable (variable quantitative) Consiste à suivre dans le temps deux éléments important de cette caractéristique La tendance centrale (moyenne) La dispersion (étendue, écart type, coefficient de variation) Principales cartes de contrôle utilisées Carte de contrôle pour la moyenne ( X ) et d’étendue ( R ) Carte de contrôle pour la moyenne ( X ) et l’écart type (s) Carte de contrôle pour la médiane et l’étendue Carte de contrôle pour les valeurs individuelles et l’étendue mobile Carte de contrôle pour la moyenne mobile et l’étendue mobile Carte de contrôle pour la somme cumulative de l’écart entre la moyenne d’un échantillon et une valeur cible
21	Carte de contrôle pour valeur quantitative
22	Stabilité d’un procédé Un procédé ou une caractéristique particulière est stable si la statistique qui permet d’en évaluer le comportement dans le temps n’est affectée que par des fluctuations aléatoires. On dit que la variabilité est attribuable à des causes communes et cette variabilité est prévisible à l’intérieur de limites établies selon certains critères statistiques
23	Carte moyenne étendue : Diagnostic On considère qu’une caractéristique de qualité est maîtrisée si non seulement les points associés aux différents échantillonnages dans le temps sont à l’intérieur des limites mais également que les points ne soient pas disposés selon une suite anormale : Mise en évidence d’une tendance Fluctuation en dents de scie Suite de points du même coté Points se situant près des limites ou de la ligne centrale Carte présentant des sommets et des creux Effet cyclique
24	Carte moyenne écart type Utilisée si la taille des échantillons est supérieure ou égale à 10. On utilise alors l’écart type plutôt que l’étendue. On utilise l’estimateur de l’écart type de l’échantillon, on calcule la moyenne générale et la moyenne des écarts types Les limites de contrôles sont pour la carte des moyennes L_C = X + A₃ s Pour la carte des écarts types LSC =B₄ s LIC =B₃ s
25	Remarques sur les cartes de contrôles Les limites LSC et LIC sont calculées à partir soit De données observées. On a alors une remise en cause des limites au fur et à mesure de l’augmentation du nombre d’échantillon. On doit retirer des calculs des limites les données des échantillons qui sont hors « limites » d’une des deux cartes De distributions théoriques modélisable. Dans les formules précédentes, on construit un intervalle de confiance à 99,74% . On peut prendre un intervalle de confiance différent. Les cartes de contrôles reviennent à faire un intervalle de confiance ici au seuil de risque 0,0026 soit 0,26%. Les cartes de contrôle permettent de savoir si la qualité est maîtrisée en terme statistique mais ne préjuge pas de la conformité à des tolérances On peut créer des cartes de contrôles pour les pourcentages : carte p, np …
26	Nature de cartes de contrôle
27	Les cartes de contrôle aux mesures Les cartes de contrôle aux mesures pour les variables quantitatives (poids, diamètre, épaisseur, température, volume, puissance consommée, dosage, résistance thermique…) Leur établissement est fondé : Sur l’hypothèse (qui est à vérifier) que la distribution des valeurs suit une loi connue (Normale ou autre) Sur les propriétés des échantillons (relations entre échantillons et population)
28	Les cartes de contrôle aux mesures Les cartes de contrôle aux mesures deux graphiques distincts qui permettent d’analyser le procédé tel qu’il existe sous l’angle de la dispersion et du centrage. On compare des niveaux moyens de production à différents instants. On considère la moyenne de plusieurs observations individuelles sur plusieurs sous-intervalles appelés sous-groupes pour une période de temps donnée : on prend k sous-groupes de taille n En fait le numéro du sous-groupe mesure le temps; la série des valeurs de la variable est chronologique, le temps est l ’axe horizontal dans toutes les cartes de contrôle
29	Les cartes de contrôle aux mesures Techniques d’échantillonnage Quel est le nombre de pièces à prélever (taille de l’échantillon) et à quelle fréquence doit-on le faire ? En théorie c’est la cadence de la machine et la qualité de fonctionnement du procédé qui nous donnent la réponse Cette qualité est appréciée par la moyenne de nombre de réglages observée sur une production passée pendant un temps déterminé. Plus le nombre de réglages est grand, moins la qualité du fonctionnement du procédé est bonne. Le coût du contrôle varie selon la taille de l’échantillon et la fréquence de prélèvement Règle : 5 à 10% du nombre de pièces fabriquées par heure, sauf pour des cadences très elevées / généralement échantillons de taille 4,5 ou 6 2ème méthode c la cadence horaire de la machine n le nombre de pièces à prélever N le nombre de pièces fabriquées entre 2 réglages La fréquence de prélèvement est n pièces toutes les pièces et toutes les
30	Les cartes de contrôle aux mesures Les cartes de contrôle par mesures L’application de la distribution normale permet de calculer facilement les limites de contrôle lorsque l ’écart-type de processus est connu. 99.74% des observations d ’une distribution normale se trouvent dans l ’intervalle [ µ - 3s, µ + 3s ] dans la SPC, les limites de contrôle sont les valeurs des bornes de cet intervalle. Cela signifie qu’un point se trouve en dehors de ces bornées avec une probabilité de seulement 0.26%. Comme la probabilité est faible, quand on trouve des points en dehors des limites de contrôle, on peu supposer que c’est le résultat de causes spéciales anormales.
31	Les cartes de contrôle aux mesures Les tests sur la moyenne sont différents selon que l’écart-type de l’échantillon est connu ou pas. Pour les cartes de contrôle, il faut aussi faire cette distinction dans le cas sigma connu, les limites de contrôle de la moyenne sont : dans le cas sigma inconnu, les limites de contrôle de la moyenne sont: en pratique on remplace µ par la moyenne des observations et R est la moyenne des amplitudes (valeur maximale du sous-groupe moins valeur minimale)
32	Calcul de l’indice de capabilité Cp Un processus statistiquement maîtrisé est caractérisé par X et s On suppose que le phénomène suit une loi normale La carte de contrôle des moyennes crée un intervalle de confiance X + 3s Cette production a, pour les individus un intervalle de confiance X + 3s d’amplitude 6 s . La capabilité Cp est le rapport entre la différence des limites de tolérance et cette amplitude