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Diaporama

Plan

1	Forme de la distribution de la variable aléatoire
2	Notions de base Loi de probabilité : modèle représentant au mieux une distribution de fréquence de la v.a. Fonction de probabilité : fonction qui associe à chaque valeur x de la v.a. X sa probabilité.
3	Notions de base (suite) Fonction de répartition : probabilité que la v.a. prenne une valeur < x. Fonction croissante comprise entre 0 et 1 Espérance mathématique (expected value) : moyenne pondérée des valeurs que peut prendre la v.a. par leur probabilité.
4	Exemple simulé E:\TPAO\TPAO-essai\simulations\Serveur_simulation\quantilehisto\quantilehisto.htm
5	Variable discontinue
6	Loi de Bernouilli p et q : probabilités de réussite et d’échec P(X=x) = p pour x=1 P(X=x) = q= 1-p pour x=0 µ=n.p s²=n.p.q
7	Loi Binomiale
8	Loi de Poisson
9
10	Applications de la loi de Poisson Nombre de particules émises par une solution radioactive. Nombre de bactéries dans une préparation. Nombre de virus, tumeurs, organites, ..dans une surface déterminée.
11	Exemple simulé E:\TPAO\TPAO-essai\simulations\Serveur_simulation\aj_discret\discret.htm
12	Variable continue
13	Densité La fonction de densité permet de déterminer la probabilité qu’une variable aléatoire continue prenne une valeur dans un intervalle fixé
14	Fonction de répartition La probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur inférieure ou égale à un nombre réel.
15	Distribution uniforme
16	Distribution normale ou gaussienne
17	Exemple simulé ..\..\..\TPAO\TPAO-essai\simulations\Serveur_simulation\aj_continu\continu.htm
18	Loi normale centrée réduite
19	Fonction de répartition
20	Comparaison normale et normale centrée réduite
21	Standardisation : transformation d ’une variable normale en variable centrée réduite
22	Théorème central limite
23	Convergence de la distribution uniforme vers la distribution normale
24	Exemple tcl
25	Forme de la distribution
26	Q – Q plot
27	Distribution log-normale
28	Exemple simulé qqplot
29	Tests d’ajustement Test de K.S. >50 Test de Shapiro <50
30	Test de Shapiro-Wilk
31	Transformations
32	Buts des transformations Représentativité Normalité de la distribution Homogénéité de la variance Additivité des effets
33	Types de transformations
34	Transformation logarithmique
35	Applications Ecart-type est proportionnelle à la moyenne Distribution est log-normale (fréquent en biologie)
36	Transformation réciproque
37	Corrélation des résidus